2023年度年级数学单元知识点汇编20篇【精选推荐】

年级数学单元知识点第1、直接写得数320÷80=36÷3=320÷40=360÷3=320÷20=720÷3=782÷÷12=2、填一填(1)被除数不变，除数扩大到原来的5倍，那么商()(2)除数下面是小编为大家整理的年级数学单元知识点汇编20篇,供大家参考。

年级数学单元知识点 第1篇

1、直接写得数

320÷80=36÷3=320÷40=360÷3=320÷20=720÷3=782÷÷12=

2、填一填

(1)被除数不变，除数扩大到原来的5倍，那么商()

(2)除数不变，被除数扩大到原来的5倍，那么商()

(3)两数相除的商是15，如果被除数扩大到原来的4倍，除数不变，那么商是()

3、根据算式48÷12=4，写出下面各式的结果

480÷120=120÷30=

240÷60=600÷150=

4、用商不变的规律进行口算

350÷10=2600÷100=7200÷800=

1800÷900=420XX÷20XX=1600÷400=

5、解决问题

1、王老师有100元钱，买每支18元的钢笔可以买多少支?还剩多少元?

2、美工组有15名同学，一共折了120只纸船，平均每名同学折了多少只纸船?

3、绵羊有168只，山羊有12只，绵羊的只数是山羊的多少倍?

4、小明家到学校的路程是880米，小明每分钟走62米，他已经走了570米，还要几分钟才能到学校?

5、小汽车13小时行驶了832千米，面包车15小时行驶了810千米，哪辆车的速度快?快多少?

年级数学单元知识点 第2篇

知识点：多边形面积

一、平行四边形的分割组合

1、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2、一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形能拼成一个平信四边形，两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

二、平行四边形和三角形的周长面积

1、平行四边形面积=底×高;

等底等高的平行四边形的面积相等，周长不一定相等。

2、 三角形面积=底×高÷2;

等底等高的三角形面积相等，周长不一定相等。

3、一个三角形和一个平行四边形等底等高，那么这个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。

平行四边形BCGF和DEGF面积相等;三角形AFG的面积是平行四边形BCGF面积的一半。

三、长方形→平行四边形

把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积变小;

把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积变大。

把一个平行四边形剪切拼成长方形，面积不变，宽变小，周长变小。

四、计算面积

五、面积单位换算

1公顷=10000平方米;

1平方千米=1000000平方米=100公顷

进率：平方毫米，平方厘米，平方分米，平方米，相邻单位之间进率100

年级数学单元知识点 第3篇

1、圆的认识

(1)圆的各部分名称：①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。(2)圆的特征：注：(1)圆心决定圆的位置，半径(或直径)决定圆的大小。

(2)直径是圆内最长的线段。

(3)直径所在的直线就是圆的对称轴。(3)用圆规画圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。(4)用圆可以设计出很多漂亮的图案。例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。

2、圆的周长

(1)圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。

(2)圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取。

(3)圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd(4)半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。例：求下面这个半圆的周长。

3、圆的面积

(1)圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

(4)两个典型问题：①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。

年级数学单元知识点 第4篇

课型：
练习

教学内容：教材P70～72练习十五第3～5、10～12、14*题。

教学目标：

知识与技能：巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。

过程与方法：经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。

教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。

教学难点：灵活运用知识解决问题。

教学方法：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习铺垫，迁移导入

教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。

出示：

判断下面各式哪些是方程。

a+24=73 4x =36+17 23÷a>43 x +84 3x +4y=8 48÷a=9

后面括号中哪个x的值是方程的解?

(1) x+42-98 (x=57, x =135) (2) (x , x )

(3) 4x-7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4,x =6)

二、指导练习

教材第70页练习十五第3题。

(1)出示教材第70页练习十五第3题。

(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息?

(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。

教材第72页练习十五第11题。

(1)出示教材第72页练习十五第11题。

(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。

(3)指名学生列式并求解：2(5+x )=36，解得x =13。

(4)从第二个图中你能得到哪些信息?

第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。

(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。

三、巩固拓展

巧设相邻的自然数

出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是多少?

学生阅读题目，理解题意。

思路导引：

⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。

⑵设其中一个为x ，用含有x 的式子表示其他两个自然数。

⑶根据题意列出方程。

学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。

解：设中间的自然数是x 。

(x -1)+x (x +1)=57

3x =57

3x ÷3=57÷3

x =19

前一个自然数是：x -1=19-1=18

后一个自然数是：x +1=19+1=20

教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x ，刚其余两个自然数分别为x +1他x -1。

列方程解答。

⑴一个数减去43，差是28，求这个数。

⑵一个数与5的积是125，求这个数。

⑶x 的倍加上与4的积，和是，求x 。

完成教材第70页练习十五第4、5题。

组织学生独立完成，全班集体订正。

完成教材第71页练习十五第10题。

指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。

完成教材第72页练习十五第14*题。

(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。

(2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x =5”代入题中，把“ □ ”看成未知数再求解。

四、课后小结

通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问?

作业：教材第72页练习十五第12题。

板书设计

练习十五

第11题：2(5+x )=36 x +3x =80

拓展题：解：设中间的自然数是x 。

(x -1)+x (x +1)=57

3x =57

3x ÷3=57÷3

x =19

前一个自然数是：x -1=19-1=18

后一个自然数是：x+1=19+1=20

年级数学单元知识点 第5篇

一、 填一填。

我出生在( )年( )月( )日。今年是( )年，我已经( )周岁了。

一年中连续两个月都是大月的月份是( )月和( )月。

年，第31届奥运会于巴西里约热内卢成功举行。这一年的2月有()天，全年有()天。

把下面的年份填在合适的括号里。

1988年1900年20XX年20XX年20XX年

(1)平年：()

(2)闰年：()

小红今年12岁了，只过了三个生日。她的生日是( )月( )日。

上午9时用24时记时法表示是( )，晚上9时用24时记时法表示是( )。

时是()，22时是()。(用普通记时法表示)

电影19：00开始放映，如果提前15分钟入场，那么入场时间为( )。

年=( )个月 120分=( )时

6月份有( )天 10月份有( )天

中国共产党成立于1921年，到20XX年是建党( )周年，7月1日是“党的生日”，这个月有( )天;中国国庆节是( )月( )日。

二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)

一年中凡是单数的月份都是大月。

( )

每4年中有一个闰年。

( )

年上半年有181天。

( )

月31日我去南京参加了作文大赛。

( )

三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)

时针从早晨6时走到晚上6时，经过了( )。

分钟 小时 小时

小明说：“我每天晚上9：00睡觉。”爷爷说：“我每天20：50睡觉。”( )睡得早些。

爷爷 小明 无法确定谁

在1990年、1980年、1986年、2100年中，闰年有( )个。

下列节日都在小月的是( )。

母亲节和圣诞节 植树节和建军节 教师节和儿童节

从甲地到乙地乘火车要3小时，火车上午10：50出发，下午( )到达。

：50 ：50 ：50

年级数学单元知识点 第6篇

一次不定方程：

含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程;

常规方法：

观察法、试验法、枚举法;

多元不定方程：

含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不

多元不定方程解法：

根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可

涉及知识点：

列方程、数的整除、大小比较

解不定方程的步骤：

1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案

技巧总结：

A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数

B、消元技巧：消掉范围大的未知数。

年级数学单元知识点 第7篇

课型：
新授

教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。

教学目标：

知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学方法：创设情境;自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体.

教学过程

一、复习导入

解下列方程：x + x 4x x ÷

分析数量关系：

(1)我们班男生比女生多8人。

(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题：实际问题与方程)

二、探究新知

教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：同学们平时经常锻炼身体吗?生：经常锻炼。

师：你们平时都喜欢做哪些运动呢?

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

师：看来同学们喜欢的运动还真不少!同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗?生：好!

师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

学生观察情境图，然后回答。

生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。

师：那小明的成绩是多少呢?

生5：小明的成绩为，超过了学校的原纪录。

师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗?

生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

师：怎么列式呢?生6：(m)，所以学校原跳远纪录是。

师：同学们还有其他方法吗?

生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。

师：你能写出具体解题过程吗?生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，

原纪录+超出部分=小明的成绩

得x +

x +

x

所以学校原跳远纪录是。

答：学校的原跳远纪录是。

师：很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗?

生：把x 代人方程，得

方程的左边=x +

+

=方程的右边，

所以求解结果正确。

师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确!

三、巩固应用

完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

师：你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答。

用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。

解答过程：今年的身高=去年的身高+长高的部分解：略

完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略

请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x=60就是方程的解呢?

引导学生进行检验，指导检验的格式。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么?用方程解决问题应注意哪些问题?(列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。)

作业：教材第75页第1、3、4题。

板书设计：

年级数学单元知识点 第8篇

一、复习内容：

长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角

二、对学生所学知识的分析：

通过分析学校组织的10、11月份月考及我个人组织的几次测验成绩，我发现二(3)班大部分学生对本期所学基础知识掌握的较好，但有关概念部分学生掌握的较差。主要表现在平时训练时学生对概念的内涵和外延模糊不清。计算方面有90%的学生已经过关，个别学生由于学习习惯差计算经常出错。在能力方面，学生解决数学问题能力较强，做思考题比以前有明显的进步，通过期末总复习，使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。

三、复习目标：

1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。

2、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。

3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米=100厘米，会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。

4、进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。

5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。

6、进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的"数据提出并回答和问题。

7、进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。

四、复习重、难点：

复习重点：100以内笔算加减法、乘法口决表是教学重点。

复习难点：画直角，从不同位置观察到的物体的形状，学生的观察、分析能力及推力能力。

五、复习内容及时间的安排：

1、长度单位1课时

通过复习进一步理解米和厘米厘米的长度概念，熟记1米=100厘米，会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，

2、角的初步认识1课时

熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。

3、观察物体和统计1课时

继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。

进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。

4、数学广角1课时

进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。

5、100以内的加减法2课时

进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。

6、表内乘法(一)(二)2课时

进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘

7、应用题1课时

进一步理解两个以上的数量关系，如比多比少，几是几的几倍等。

8、综合复习、查漏补缺5课时

年级数学单元知识点 第9篇

一、复习目标：

通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。

二、复习内容：

1、表内除法。

2、万以内数的认识。

3、万以内的加、减法。

4、克和千克。

5、图形与变换。

6、解决问题。

7、统计。

8、“找规律”。

三、复习要求：

1、知识要求：

(1)表内除法。

a、每份分得同样多，叫平均分。

b、除法的意义。

c、用乘法口诀求商。

d、综合运用乘、除法解决实际问题。

(2)万以内数的认识。

a、万以内数的读法、写法、组成和大小比较。

b、计数单位“一”、“十”、“百”、“千”、“万”;相邻计数单位是十进关系。

c、生活中还经常用近似数进行交流。

(3)万以内的加减法。

a、口算两位数加减两位数，整千、整百数加减。

b、笔算几百几十加减几百几十。

c、估算三位数加减三位数。

d、运用计算解决问题。

(4)克和千克。

a、表示物品有多重，可以用克或千克作单位。1000克=1千克

b、用秤可以称出物体的质量。

c、会进行简单的计算。

(5)图形与变换。

a、辨认直角、钝角和锐角。

b、辨认生活中的平移、旋转现象。

c、辨认简单的图形在方格上向什么方向平移了几格。

(6)解决问题。

a、只有仔细观察才能找出生活中或情境图中的信息和问题。

b、根据信息和问题，综合运用加、减、乘、除计算可以解决问题。

c、有些问题一步计算就可以解决，又写要两步计算才能解决。

(7)统计。

a、了解统计的过程和意义。

b、会看、填简单的复式统计表和一格表示物个单位的条形统计图;会简单分析数据。

c、利用统计解决问题。

2、能力要求：

(1)通过基本概念的复习，提高学生的判断能力和举一反三的能力。

(2)通过口算和笔算的复习，提高学生的计算能力。

(3)通过应用题的复习，提高学生解决实际问题的能力。

四、复习措施：

1、组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容等等。通过这样的方式，让学生了解自己的。学习情况，明确再努力的目标，以便教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。

2、根据学生的学习情况重组复习内容，设计多种形式进行复习。如通过游戏、实践操作和设计综合性的复习题，提高学生复习的兴趣，给学生比较全面地运用所学知识的机会以提高复习的效率。

3、与生活密切联系。复习时把数学知识与日常生活紧密联系，设计一些生活情境给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。

五、复习进度与时间安排：

1、万以内数的认识。(1课时)

2、万以内数的加减法计算。(1课时)

3、用数学知识解决两步计算应用题。(1课时)

4、图形与变换、找规律、统计、千克和克。(1课时)

5、综合练习。(综合试卷)

年级数学单元知识点 第10篇

课题：认识米用米量

教学内容：第4页例4例5及第4页“做一做”和练习一第3—5题。

教学目标：

知识技能

(1)初步认识单位“米”，帮助学生初步建立1米的长度概念。

(2)根据1厘米和1米的实际长度，理解1米=100厘米。

(3)学会用1米长度单位测量较长的物体。

过程与方法

通过观察、探究等多种学习活动，帮助学生形成米的正确表象，体验长度单位之间的进率。

情感态度与价值观

通过探索知识间的内在联系，来感知数学来源于生活用于生活的道理。

教学重难点：

重点：使学生学会用米尺量物体的长度。

难点：体验1米的实际长度，并形成印象。

教学方法：

教法：讨论、演示。

学法：自主探究、小组讨论法。

教学准备：

刻度尺、米尺、卷尺、绳子、CAI课件。

教学步骤：

一、复习引入

(1)提问：

①量比较短的物体可以用什么长度单位测量?

②你们的哪个手指宽1厘米?

(2)引入新课

请两名同学用厘米刻度尺量黑板的长，并说一说有什么感受。

(很麻烦、很累)

对!我们量较长的物体或距离通常用“米”作单位，今天我们就来学习有关“米”的知识。

(板书：认识米用米量)

二、探究新知

(1)认识“米”。

猜1米有多长，用手比划;出示米尺初步感知1米的长度;看看我们身边哪些物体的长度大约是1米。

(2)认识厘米和米之间的关系。

课件演示1米里有多少个1厘米

(3)用米量

用米尺量黑板的长度、教室的长、宽学生的身高等。

三、积累运用，拓展延伸

(1)判断(对的打√错的打×)

①铅笔长15米。()

②课桌高70米。()

③一棵树高16厘米。()

(2)完成练习一第3—5题。

四、总结

这节课你学会了什么?有哪些收获?

板书设计

认识米用米量

1米=100厘米

年级数学单元知识点 第11篇

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

年级数学单元知识点 第12篇

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

年级数学单元知识点 第13篇

六年级数学上各单元知识点

第一单元分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少? ×5表示求5个的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：×表示求的是多少。

4×表示求4的是多少.

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；
13×13=169；
17×17=289；
19×19=361）

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。

(三)、乘法中比较大小的规律

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a × b = b × a

乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；
或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

3、写数量关系式的技巧：

(1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“ = ”

(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

例如：甲数是20，甲数的是多少？列式是：20×

4、看分率前有没有多或少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；

例如：甲数是50，乙数比甲数少，乙数是多少？列式是：50×（1-）

（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量

例如：小红有30元钱，小明比小红多，小红有多少钱？列式是：50×（1+）

3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍；

4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。

5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）

(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

年级数学单元知识点 第14篇

栽蒜苗(一)(条形统计图)

【知识点】：

1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

栽蒜苗(二)(折线统计图)

【知识点】：

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充【知识点】：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

年级数学单元知识点 第15篇

一、相反的方向：

东——西

南——北

东北——西南

东南——西北

二、确定中心，找方位——解决这类题目的关键是找准以谁为中心。

1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。

2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。

3、面对北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(东)。

4，面对南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(东)，右面是(西)。

探究新知

除了这些表示方向的词，你还知道哪些方位词?(东、南、西、北)

以我们学校为中心，说说它的东、南、西、北方分别是什么地方?(随机板书：东、南、西、北)

1、认识东南、东北、西南、西北

那你知道华联超市在我们学校的哪个方向吗?刘邦广场呢?能说说你是怎样确定它们的位置的吗?

学校的位置没变，怎么一会在西北面，一会儿在东南面?

2、辨认方向

师：同学们，你们知道这是什么吗?(出示指南针)谁知道它的用途?假如你在野外迷了路，现在有一个指南针，你能根据指南针给出的一个方向，来确定其他七个方向吗?

先在组内交流然后独立填写最后再集体交流，鼓励多种方法。

学生回答

学生先在小组内交流，再全班交流。

再次组织学生讨论得出结论：由于选择的参照物不同，所以就产生不同的方向。

先在组内交流然后独立填写最后再集体交流

年级数学单元知识点 第16篇

把( )平均分成( )份，这样的( )份用( )表示。

分数的意义：

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

例如

一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫单位“1”。

把 看成单位“1”，每个 是 的1/4。

练习

每个茶杯是(这套茶杯)的( )分之( )。

每袋粽子是( )的( )分之( )。

每种颜色的跳棋是( )的( )分之( )。

阴影的方格是( )的( )分之( )。

二 分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如 ( )的分数单位是( ),( )的分数单位是( )，( )的分数单位是( )。

三 分数与除法

思考

1、 把三个苹果平均分给2个人，每个人分几个?

2、 把1个苹果平均分给2个人，每个人分几个?

3、 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?

3÷5= (块)

四 分数的分类(真分数与假分数)

( ) ( ) ( )

这些分数比1大还是小?

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。

( ) ( )

( )

这些分数比 1 大，还是比 1 小?

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。

练习

下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?

3/5 1/6 6/6 3/4 13/6 2/7 1

真分数 假分数

2、

3、(1)写出分母是 7的所有真分数。

(2)写出分子是7的所有假分数 。

4、下面的说法对吗? 为什么?

(1)昨天妈妈买了 1 个西瓜，我一口气吃了 5/4 个。

(2)爷爷把菜地的 2/5 种了西红柿， 3/5 种了茄子， 1/5 种了辣椒。

年级数学单元知识点 第17篇

1、重视学习习惯的培养

孩子刚上一年级，有许多事情得慢慢学会自己处理，比如整理书包，准备第二天上课用的学具，(家长要为孩子准备的文具：笔、尺、练习本、橡皮)孩子忘带数学书、忘带文具盒在最初都是难免的。有时还真得浪费各位家长花点时间送一下，但作为一个好家长，是不会让这样的事反复出现的。他们会让孩子逐步学会自己管理自己，培养起孩子细心认真准备全学习用品的习惯。

有的孩子生性大大咧咧，不是忘带这样，就是忘带那样，于是出门前，母亲就反复叮嘱，别忘带作业本，别忘带钥匙……而孩子可能一面不耐烦的答应着一面又把该带的东西丢在了家中，一位有心的母亲是这样做的，她在孩子的书包上贴了张醒目的纸条：查一查，你的东西带全了吗?要是都全了，就和妈妈说声再见。此方法未必大家都实用，但多少可给我们一些启示。

作业格式训练也是学习习惯培养的一方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式。

学习习惯的另一方面就是作业的按时完成，一年级书面作业较少，但一些实践性的活动作业和读一读，说一说，算一算的口头作业还是有的。要注意提醒孩子认真完成好。特别在开学的最初两个月，我们家长每天抽些时间听孩子说一说，看孩子做做实践操作。以逐步培养孩子良好的作业习惯。

2、重视孩子计算能力的培养

口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度，学期末速度要求大约为每分钟8道一步计算式题(指直接填得数)，正确率达90—95%由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，因此还需要各位家长做有心之人，多进行这方面的练习。

计算的练习方式多样，可以制作卡片，供孩子独立练习，也可在做家务、和孩子上街等时间来个对口令。或者可以采用书中的形式：你能钻过山洞吗?你能跳过每个树桩吗?……同时要留心孩子计算错误的原因，是粗心还是计算方法存在问题。但要防止枯燥的题海练习，每天几十道，错了还要罚的做法会扼杀了孩子学数学的兴趣的

其中几加几得十几和相应的减法，要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。

年级数学单元知识点 第18篇

一、十位加、减十位，个位加、减个位。

1、不进位的加法20+30=5067+2=6968+30=98

2、不退位的减法80-50=3069-2=6798-30=68

二、进位加法(凑十法)

1、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。(注：凑十的两个数互为补数)

2、20以内进位加：凑十法：8+72=15十位加1，个位减补数(2+8=10，2是8的补数)

3、100以内进位加362+8=44提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。(方法和20以内一样)

三、退位减法

1、20以内退位减：破十法：161-9=7个位加补数

2、100以内退位减：361-9=27提炼方法：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。

重点难点：

1、掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。

2、鼓励学生用多种方法进行计算。

教具、学具准备：

1、教师准备情景图的课件。

2、学生准备3捆6根小棒。

教学过程：

一、学前准备

口算。(电脑出示。学生开火车练)

11-3=13-8=17-9=14-5=

15-7=12-3=16-8=13-7=

师谈话：上节课我们学习了什么知识?我们来做几道题，并说说你是怎么想的?

38-6=87-3=96-6=

年级数学单元知识点 第19篇

课型：
新授

教学内容：教材P77～78及练习十七第1、4、8、9题。

教学目标：

知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。

过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。

情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

教学方法：多媒体。

教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。

教学过程

一、复习导入

出示习题。

(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的倍，那么，m+表示( )，表示( )。

教师：像上题中m+，如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢?今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

(板书课题：列方程解决稍复杂的问题)

二、互动新授

出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克元，苹果每千克元，妈妈一共要付多少元?

学生思考，说出数量关系，并列式。

得出：苹果的总价+梨的总价=总钱数

×2+×(元)

把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。

小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克元总钱数是已知的，求苹果的单价。

小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。

思考：你能列方程来解答吗?学生尝试用方程解答，汇报。

并根据学生汇报板书解题步骤：

解：设苹果每千克x元。

2x +×

x

答：苹果每千克元。

问：除了这样列方程之外，还可以怎么列?

学生交流，教师引导学生发现数量关系：(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数

并让学生根据这个等量关系列出方程：

(+x )×

(+x )×2÷÷2

+x

+x

解题时引导学生说出把小括号内的“+x ”看作一个整体。

出示教材第78页例4。

让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件?要求什么问题?

学生自主回答：已知条件：地球的表面积为亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

尝试写出等量关系式：海洋面积+陆地面积=地球表面积

思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢?

小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。

根据“海洋面积约为陆地面积的倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是 。

让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：

解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为亿平方千米。

x +

(1+)x

÷÷

x

解方程过程中，提问学生：(1+)x 是运用了什么运算定律?

(乘法分配律)

求出陆地面积，海洋面积可以怎么求?

学生思考，回答：

可能会用“总面积-陆地面积”来计算，即(亿平方千米)也可能会用“陆地面积×3”来计算，即 4x ×，这两种方法都要予以肯定。

三、巩固拓展

完成教材第77页“做一做”。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。

完成教材第78页“做一做”。

根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x，另一个量如何表示，再列方程解答。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。

作业：教材第81页练习十七第1、4、8、9题。

板书设计：

实际问题与方程(3)

解：设苹果每千克x元。

解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么

2x +× 海洋面积可以表示为 亿平方千米。

2x + x +

2x+ (1+)x

2x

答：苹果每千克元。

÷÷

x

海洋面积：(亿平方千米)

或 ×(亿平方千米)

答：陆地面积为亿平方千米，海洋面积为亿平方千米。

年级数学单元知识点 第20篇

(一)加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c

拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

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